Matemática
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A Matemática (do grego máthēma (μάθημα): ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós (μαθηματικός): apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a Matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se.
Um astrónomo chinês.
Na visão moderna[carece de fontes?], é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na Física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática, por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns.
Historicamente[carece de fontes?], as disciplinas básicas dentro da matemática surgiram da necessidade de se efetuarem cálculos no comércio, medir terras e predizer eventos astronômicos. Estas três necessidades podem ser grosso modo relacionadas com as grandes subdivisões da matemática: o cáculo básico (somas, subtracções, multiplicações e divisões), o estudo das estruturas, o estudo dos espaços (cáculos de áreas e volumes através do cáculo básico) e o estudo das alterações.
O primeiro objeto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é dos Ishango, e data de 20.000 anos atrás. O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos.
O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extração de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinôminais de grau 2, a trigonometria e o cálculo das frações, entre outros tópicos.
Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos Indus. Na civilização grega, a matemática, influencida pelos trabalhos anteriores, e pelas especulações filosóficas, se tornaram mais abstratas. Dois ramos se distinguiram, a aritmética e a geometria. Além disto, formalizou-se as noções de demonstração e a definição axiomática dos objetos de estudo. Os Elementos de Euclides relatam uma parte dos conhecimentos geométricos na Grécia do século III a.d.
A civilização islâmica permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica [ref. necessária]. Os trabalhos matemáticos se desenvolveram consideravelmente tanto na trigonometria (introdução das funções trigonométricas), quanto na aritimética. Desenvolveu-se ainda a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinômios.
Durante Renascentismo, uma parte dos textos árabes foram estudados e traduzidos para o latim. A pesquisa matemática, se concentrou então, na Europa. O cálculo algébrico se desenvolveu rapidamente com os trabalhos dos franceses Viète e René Descartes. Em seguida, Newton e Leibiniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática se desenvolveu fortemente com a introdução de novas estruturas abstratas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.
As regras que governam as operações aritméticas são as da Álgebra elementar e as propriedades mais profundas dos números inteiros são estudadas na teoria dos números. A investigação de métodos para resolver equações leva ao campo da Álgebra abstrata, que, entre outras coisas, estuda anéis e corpos – estruturas que generalizam as propriedades possuídas pelos números. O conceito de vetor, importante para a física, é generalizado no espaço vetorial e estudado na Álgebra linear, pertencendo aos dois ramos da estrutura e do espaço.
O ensino da geometria.
O estudo do espaço se originou com a Geometria, primeiro com a Geometria euclidiana e a Trigonometria; mais tarde foram generalizadas nas geometrias não-Euclidianas, as quais cumprem importante papel na formulação da teoria da relatividade. A teoria de Galois permitiu resolverem-se várias questões sobre construções geométricas com régua e compasso. A Geometria diferencial e a Geometria algébrica generalizam a geometria em diferentes direções: a Geometria diferencial enfatiza o conceito de sistemas de coordenadas, equilíbrio e direção, enquanto na Geometria algébrica os objetos geométricos são descritos como conjuntos de solução de equações polinomiais. A teoria dos grupos investiga o conceito de simetria de forma abstrata e fornece uma ligação entre os estudos do espaço e da estrutura. A topologia conecta o estudo do espaço e o estudo das transformações, focando-se no conceito de continuidade.
Entender e descrever as alterações em quantidades mensuráveis é o tema comum das ciências naturais e o cálculo foi desenvolvido como a ferramenta mais útil para fazer isto. A descrição da variação de valor de uma grandeza é obtida por meio do conceito de função. O campo das equações diferenciais fornece métodos para resolver problemas que envolvem relações entre uma grandeza e suas variações. Os números reais são usados para representar as quantidades contínuas e o estudo detalhado das suas propriedades e das propriedades de suas funções consiste na análise real, a qual foi generalizada para análise complexa, abrangendo os números complexos. A análise funcional trata de funções definidas em espaços de dimensões tipicamente infinitas, constituindo a base para a formulação da mecânica quântica, entre muitas outras coisas.
Para esclarecer e investigar os fundamentos da matemática, foram desenvolvidos os campos da teoria dos conjuntos, lógica matemática e teoria dos modelos.
Quando os computadores foram concebidos, várias questões teóricas levaram à elaboração das teorias da computabilidade, complexidade computacional, informação e informação algorítmica, as quais são investigadas na ciência da computação.
O conjunto de Mandelbrot.
Uma teoria importante desenvolvida pelo ganhador do Prêmio Nobel, John Nash, é a Teoria dos jogos, que possui atualmente aplicações nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais.
Os computadores também contribuíram para o desenvolvimento da teoria do caos, que trata com o fato que muitos sistemas dinâmicos obedecem a leis que, na prática, tornam seu comportamento imprevisível. A teoria do caos tem relações estreitas com a geometria dos fractais, como o conjunto de Mandelbrot.
Um importante campo na matemática aplicada é a Estatística, que permite a descrição, análise e previsão de fenômenos aleatórios e é usada em todas as ciências. A análise numérica investiga os métodos para resolver numericamente e de forma eficiente vários problemas usando computadores e levando em conta os erros de arredondamento. A matemática discreta é o nome comum para estes campos da matemática úteis na ciência computacional.
Segue uma lista dos tópicos matemáticos.
A Wikipédia possui a categoria:Matemática
Índice[esconder]
1 Biografias
2 Conceitos relacionados
3 Espaço
4 Estrutura
5 Fatos da Matemática
6 Fundações e Métodos
7 Matemática Aplicada
8 Matemática Discreta
9 Prémios
10 Quantidades
11 Softwares Proprietários
12 Softwares Livres
13 Teoremas e Conjecturas Famosas
14 Teorias
15 Transformações
15.1 Números
15.2 Estrutura
15.3 Espaço
15.4 Variações
15.5 Matemática discreta
16 Olimpíadas
17 Ligações externas
//
[editar] Biografias
Leonhard Euler.
Blaise Pascal
Carl Friedrich Gauss
David Hilbert
Isaac Newton
John Forbes Nash
Kurt Gödel
Leonhard Euler
Max Noether
Paul Erdös
Pierre de Fermat
Pierre Simon Laplace
Pitágoras
René Descartes
Outros Matemáticos
[editar] Conceitos relacionados
Analogia - Número aleatório
[editar] Espaço
Topologia -- Geometria -- Trigonometria -- Geometria Algébrica -- Geometria diferencial -- Topologia Diferencial -- Topologia Algébrica -- Álgebra Linear -- Espaços Métricos
[editar] Estrutura
Álgebra Abstrata -- Teoria dos Números -- Geometria Algébrica -- Teoria dos grupos -- Monóides -- Análise matemática -- Topologia -- Álgebra Linear -- Álgebras de Lie -- Teoria dos grafos -- Álgebra Universal -- Teoria das Categorias -- Teoria das Representações
[editar] Fatos da Matemática
Cronologia da história da matemática -- História da matemática -- Matemáticos -- Problemas em aberto da Matemática -- O grupo Bourbaki
[editar] Fundações e Métodos
Filosofia da Matemática -- Intuição Matemática -- Construtivismo Matemático -- Fundamentos da Matemática -- Teoria dos Conjuntos -- Lógica Simbólica -- Teoria dos Modelos -- Teoria das Categorias -- Teorema -- Símbolos Matemáticos -- Fundamentos da Geometria
[editar] Matemática Aplicada
Análise Numérica -- Otimização -- Probabilidade -- Estatística -- Problemas Lógicos -- Investigação Operacional -- Matemática computacional
[editar] Matemática Discreta
Combinatória -- Teoria Básica de Conjuntos -- Probabilidade -- Estatística -- Teoria da Computação -- Matemática Discreta -- Criptografia -- Teoria dos Grafos -- Teoria dos Jogos -- Modelagem computacional
[editar] Prémios
Prémio Abel -- Prémio Problemas do Milênio (Clay Math Prize) -- Medalha Fields -- Competições Matemáticas
[editar] Quantidades
Números -- Números naturais -- Inteiros -- Números Racionais -- Números Reais -- Números Complexos -- Números Hipercomplexos -- Quaterniões -- Octoniões -- Sedeniões -- Números Hiperreais -- Números Surreais -- Números Ordinais -- Números Cardinais -- Números p-ádicos -- Seqüências de Inteiros -- Constantes Matemáticas -- Nomenclatura dos Números -- Infinito -- Falha Lógica
[editar] Softwares Proprietários
Derive
Maple
Mathematica
Matlab
[editar] Softwares Livres
Maxima
Octave
Scilab
[editar] Teoremas e Conjecturas Famosas
Último Teorema de Fermat -- Hipótese de Riemann -- Hipótese do Continuum -- Conjectura de Goldbach -- Conjectura dos Primos Gêmeos -- Teorema da Divergência -- Teorema da Incompletude de Gödel -- Conjectura de Poincaré -- Argumento da Diagonal de Cantor -- Teorema de Pitágoras -- Teorema do Limite Central -- Teorema Fundamental do Cálculo -- Teorema Fundamental da Álgebra -- Teorema das quatro cores -- Lema de Zorn -- Produtos Notáveis
[editar] Teorias
Teoria dos números
Teoria dos Jogos
Teoria das categorias
Teoria dos conjuntos
Teoria dos grupos
Teoria das singularidades
[editar] Transformações
Aritmética -- Cálculo -- Cálculo Vetorial -- Análise -- Equações Diferenciais -- Sistemas dinâmicos -- Teoria do Caos -- Cálculo Fracional -- Lista de funções -- Polinômio de Taylor
Matemática é a ciência que tem por objecto de estudo as relações entre os números, as formas, as grandezas e as operações entre estes elementos;
Matemáticas: conjunto de ciências em que intervêm as teorias dos números;
Matemáticas aplicadas: as que consideram as grandezas em determinados corpos ou assuntos;
Matemáticas Mistas: as que consideram as propriedades da grandeza em certos corpos ou fenômenos particulares, como a Astronomia e a Mecânica;
Matemáticas Puras: as que estudam as propriedades da grandeza em abstrato como a Geometria e a Álgebra.
[editar] Números
A matemática inclúi o estudo dos números e quantidades.
Números naturais
Números Inteiros
Números racionais
Números reais
Números complexos
π
Aritmética
Constante matemática
Número ordinal
Número cardinal
[editar] Estrutura
Muitos objetos matemáticos, tais como conjuntos de números e funções matemáticas, exibem uma estrutura interna. As propriedades estruturais desses objetos são investigadas através do estudo de grupos, anéis, corpos e outros sistemas abstratos, que são eles mesmos tais objetos. Este é o campo da álgebra abstrata. Um conceito importante é a noção de vetor, que se generaliza quando são estudados os espaços vetoriais em álgebra linear. O estudo de vetores combina três das áreas fundamentais da matemátic: quantidade, estrutura e espaço.
Algumas áreas da matemática estudam a estrutura que um objeto possui.
(()(()()))
Teoria de números
Álgebra abstrata
Álgebra linear
Teoria da ordem
Teoria de grafos
Teoria de operadores
[editar] Espaço
Algumas áreas da matemática estudam o arranjo e a disposição das coisas.
Topologia
Geometria
Trigonometria
Geometria diferencial
Geometria fractal
[editar] Variações
Formas de expressar e manipular variações das funções.
Cálculo
Cálculo vetorial
Análise
Equações diferenciais
Sistemas dinâmicos
Teoria do caos
[editar] Matemática discreta
Matemática discreta trata de objetos que podem estar apenas em certas situações, chamados estados, e nenhuma outra situação:
Combinatória
Teoria ingênua dos conjuntos
Teoria da computação
Criptografia
Teoria de grafos
[editar] Olimpíadas
OBM Olimpíada Brasileira de Matemática
OPM Olimpíada Paulista de Matemática
OBMEP Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas
IMO Olimpíada Internacional de Matemática
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IMPA Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - Brasil (em português)
Olimpíadas Portuguesas da Matemática
Olimpíada Brasileira de Matemática
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas
Olimpíada Paulista de Matemática
Olimpíada de Matemática do Estado de Goiás
Campos de estudo das ciências
Matemática Filosofia
Ciências Naturais: Astronomia Biologia Geologia Geografia Física Paleontologia Química
Ciências Sociais: Antropologia Comunicação Direito Economia Educação Física Educação História Lingüística Política Sociologia
Ciências Aplicadas: Administração Agronomia Arquitectura e Urbanismo Computação Design Engenharia Farmacologia Medicina Nutrição Tecnologia
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A Matemática (do grego máthēma (μάθημα): ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós (μαθηματικός): apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a Matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se.
Um astrónomo chinês.
Na visão moderna[carece de fontes?], é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na Física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática, por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns.Historicamente[carece de fontes?], as disciplinas básicas dentro da matemática surgiram da necessidade de se efetuarem cálculos no comércio, medir terras e predizer eventos astronômicos. Estas três necessidades podem ser grosso modo relacionadas com as grandes subdivisões da matemática: o cáculo básico (somas, subtracções, multiplicações e divisões), o estudo das estruturas, o estudo dos espaços (cáculos de áreas e volumes através do cáculo básico) e o estudo das alterações.
O primeiro objeto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é dos Ishango, e data de 20.000 anos atrás. O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos.
O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extração de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinôminais de grau 2, a trigonometria e o cálculo das frações, entre outros tópicos.
Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos Indus. Na civilização grega, a matemática, influencida pelos trabalhos anteriores, e pelas especulações filosóficas, se tornaram mais abstratas. Dois ramos se distinguiram, a aritmética e a geometria. Além disto, formalizou-se as noções de demonstração e a definição axiomática dos objetos de estudo. Os Elementos de Euclides relatam uma parte dos conhecimentos geométricos na Grécia do século III a.d.
A civilização islâmica permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica [ref. necessária]. Os trabalhos matemáticos se desenvolveram consideravelmente tanto na trigonometria (introdução das funções trigonométricas), quanto na aritimética. Desenvolveu-se ainda a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinômios.
Durante Renascentismo, uma parte dos textos árabes foram estudados e traduzidos para o latim. A pesquisa matemática, se concentrou então, na Europa. O cálculo algébrico se desenvolveu rapidamente com os trabalhos dos franceses Viète e René Descartes. Em seguida, Newton e Leibiniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática se desenvolveu fortemente com a introdução de novas estruturas abstratas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.
As regras que governam as operações aritméticas são as da Álgebra elementar e as propriedades mais profundas dos números inteiros são estudadas na teoria dos números. A investigação de métodos para resolver equações leva ao campo da Álgebra abstrata, que, entre outras coisas, estuda anéis e corpos – estruturas que generalizam as propriedades possuídas pelos números. O conceito de vetor, importante para a física, é generalizado no espaço vetorial e estudado na Álgebra linear, pertencendo aos dois ramos da estrutura e do espaço.
O ensino da geometria.
O estudo do espaço se originou com a Geometria, primeiro com a Geometria euclidiana e a Trigonometria; mais tarde foram generalizadas nas geometrias não-Euclidianas, as quais cumprem importante papel na formulação da teoria da relatividade. A teoria de Galois permitiu resolverem-se várias questões sobre construções geométricas com régua e compasso. A Geometria diferencial e a Geometria algébrica generalizam a geometria em diferentes direções: a Geometria diferencial enfatiza o conceito de sistemas de coordenadas, equilíbrio e direção, enquanto na Geometria algébrica os objetos geométricos são descritos como conjuntos de solução de equações polinomiais. A teoria dos grupos investiga o conceito de simetria de forma abstrata e fornece uma ligação entre os estudos do espaço e da estrutura. A topologia conecta o estudo do espaço e o estudo das transformações, focando-se no conceito de continuidade.Entender e descrever as alterações em quantidades mensuráveis é o tema comum das ciências naturais e o cálculo foi desenvolvido como a ferramenta mais útil para fazer isto. A descrição da variação de valor de uma grandeza é obtida por meio do conceito de função. O campo das equações diferenciais fornece métodos para resolver problemas que envolvem relações entre uma grandeza e suas variações. Os números reais são usados para representar as quantidades contínuas e o estudo detalhado das suas propriedades e das propriedades de suas funções consiste na análise real, a qual foi generalizada para análise complexa, abrangendo os números complexos. A análise funcional trata de funções definidas em espaços de dimensões tipicamente infinitas, constituindo a base para a formulação da mecânica quântica, entre muitas outras coisas.
Para esclarecer e investigar os fundamentos da matemática, foram desenvolvidos os campos da teoria dos conjuntos, lógica matemática e teoria dos modelos.
Quando os computadores foram concebidos, várias questões teóricas levaram à elaboração das teorias da computabilidade, complexidade computacional, informação e informação algorítmica, as quais são investigadas na ciência da computação.
O conjunto de Mandelbrot.
Uma teoria importante desenvolvida pelo ganhador do Prêmio Nobel, John Nash, é a Teoria dos jogos, que possui atualmente aplicações nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais.Os computadores também contribuíram para o desenvolvimento da teoria do caos, que trata com o fato que muitos sistemas dinâmicos obedecem a leis que, na prática, tornam seu comportamento imprevisível. A teoria do caos tem relações estreitas com a geometria dos fractais, como o conjunto de Mandelbrot.
Um importante campo na matemática aplicada é a Estatística, que permite a descrição, análise e previsão de fenômenos aleatórios e é usada em todas as ciências. A análise numérica investiga os métodos para resolver numericamente e de forma eficiente vários problemas usando computadores e levando em conta os erros de arredondamento. A matemática discreta é o nome comum para estes campos da matemática úteis na ciência computacional.
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1 Biografias
2 Conceitos relacionados
3 Espaço
4 Estrutura
5 Fatos da Matemática
6 Fundações e Métodos
7 Matemática Aplicada
8 Matemática Discreta
9 Prémios
10 Quantidades
11 Softwares Proprietários
12 Softwares Livres
13 Teoremas e Conjecturas Famosas
14 Teorias
15 Transformações
15.1 Números
15.2 Estrutura
15.3 Espaço
15.4 Variações
15.5 Matemática discreta
16 Olimpíadas
17 Ligações externas
//
[editar] Biografias
Leonhard Euler.
Blaise Pascal
Carl Friedrich Gauss
David Hilbert
Isaac Newton
John Forbes Nash
Kurt Gödel
Leonhard Euler
Max Noether
Paul Erdös
Pierre de Fermat
Pierre Simon Laplace
Pitágoras
René Descartes
Outros Matemáticos
[editar] Conceitos relacionados
Analogia - Número aleatório
[editar] Espaço
Topologia -- Geometria -- Trigonometria -- Geometria Algébrica -- Geometria diferencial -- Topologia Diferencial -- Topologia Algébrica -- Álgebra Linear -- Espaços Métricos
[editar] Estrutura
Álgebra Abstrata -- Teoria dos Números -- Geometria Algébrica -- Teoria dos grupos -- Monóides -- Análise matemática -- Topologia -- Álgebra Linear -- Álgebras de Lie -- Teoria dos grafos -- Álgebra Universal -- Teoria das Categorias -- Teoria das Representações
[editar] Fatos da Matemática
Cronologia da história da matemática -- História da matemática -- Matemáticos -- Problemas em aberto da Matemática -- O grupo Bourbaki
[editar] Fundações e Métodos
Filosofia da Matemática -- Intuição Matemática -- Construtivismo Matemático -- Fundamentos da Matemática -- Teoria dos Conjuntos -- Lógica Simbólica -- Teoria dos Modelos -- Teoria das Categorias -- Teorema -- Símbolos Matemáticos -- Fundamentos da Geometria
[editar] Matemática Aplicada
Análise Numérica -- Otimização -- Probabilidade -- Estatística -- Problemas Lógicos -- Investigação Operacional -- Matemática computacional
[editar] Matemática Discreta
Combinatória -- Teoria Básica de Conjuntos -- Probabilidade -- Estatística -- Teoria da Computação -- Matemática Discreta -- Criptografia -- Teoria dos Grafos -- Teoria dos Jogos -- Modelagem computacional
[editar] Prémios
Prémio Abel -- Prémio Problemas do Milênio (Clay Math Prize) -- Medalha Fields -- Competições Matemáticas
[editar] Quantidades
Números -- Números naturais -- Inteiros -- Números Racionais -- Números Reais -- Números Complexos -- Números Hipercomplexos -- Quaterniões -- Octoniões -- Sedeniões -- Números Hiperreais -- Números Surreais -- Números Ordinais -- Números Cardinais -- Números p-ádicos -- Seqüências de Inteiros -- Constantes Matemáticas -- Nomenclatura dos Números -- Infinito -- Falha Lógica
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Derive
Maple
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Último Teorema de Fermat -- Hipótese de Riemann -- Hipótese do Continuum -- Conjectura de Goldbach -- Conjectura dos Primos Gêmeos -- Teorema da Divergência -- Teorema da Incompletude de Gödel -- Conjectura de Poincaré -- Argumento da Diagonal de Cantor -- Teorema de Pitágoras -- Teorema do Limite Central -- Teorema Fundamental do Cálculo -- Teorema Fundamental da Álgebra -- Teorema das quatro cores -- Lema de Zorn -- Produtos Notáveis
[editar] Teorias
Teoria dos números
Teoria dos Jogos
Teoria das categorias
Teoria dos conjuntos
Teoria dos grupos
Teoria das singularidades
[editar] Transformações
Aritmética -- Cálculo -- Cálculo Vetorial -- Análise -- Equações Diferenciais -- Sistemas dinâmicos -- Teoria do Caos -- Cálculo Fracional -- Lista de funções -- Polinômio de Taylor
Matemática é a ciência que tem por objecto de estudo as relações entre os números, as formas, as grandezas e as operações entre estes elementos;
Matemáticas: conjunto de ciências em que intervêm as teorias dos números;
Matemáticas aplicadas: as que consideram as grandezas em determinados corpos ou assuntos;
Matemáticas Mistas: as que consideram as propriedades da grandeza em certos corpos ou fenômenos particulares, como a Astronomia e a Mecânica;
Matemáticas Puras: as que estudam as propriedades da grandeza em abstrato como a Geometria e a Álgebra.
[editar] Números
A matemática inclúi o estudo dos números e quantidades.
Números naturais
Números Inteiros
Números racionais
Números reais
Números complexos
π
Aritmética
Constante matemática
Número ordinal
Número cardinal
[editar] Estrutura
Muitos objetos matemáticos, tais como conjuntos de números e funções matemáticas, exibem uma estrutura interna. As propriedades estruturais desses objetos são investigadas através do estudo de grupos, anéis, corpos e outros sistemas abstratos, que são eles mesmos tais objetos. Este é o campo da álgebra abstrata. Um conceito importante é a noção de vetor, que se generaliza quando são estudados os espaços vetoriais em álgebra linear. O estudo de vetores combina três das áreas fundamentais da matemátic: quantidade, estrutura e espaço.
Algumas áreas da matemática estudam a estrutura que um objeto possui.
(()(()()))
Teoria de números
Álgebra abstrata
Álgebra linear
Teoria da ordem
Teoria de grafos
Teoria de operadores
[editar] Espaço
Algumas áreas da matemática estudam o arranjo e a disposição das coisas.
Topologia
Geometria
Trigonometria
Geometria diferencial
Geometria fractal
[editar] Variações
Formas de expressar e manipular variações das funções.
Cálculo
Cálculo vetorial
Análise
Equações diferenciais
Sistemas dinâmicos
Teoria do caos
[editar] Matemática discreta
Matemática discreta trata de objetos que podem estar apenas em certas situações, chamados estados, e nenhuma outra situação:
Combinatória
Teoria ingênua dos conjuntos
Teoria da computação
Criptografia
Teoria de grafos
[editar] Olimpíadas
OBM Olimpíada Brasileira de Matemática
OPM Olimpíada Paulista de Matemática
OBMEP Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas
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Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas
Olimpíada Paulista de Matemática
Olimpíada de Matemática do Estado de Goiás
Campos de estudo das ciências
Matemática Filosofia
Ciências Naturais: Astronomia Biologia Geologia Geografia Física Paleontologia Química
Ciências Sociais: Antropologia Comunicação Direito Economia Educação Física Educação História Lingüística Política Sociologia
Ciências Aplicadas: Administração Agronomia Arquitectura e Urbanismo Computação Design Engenharia Farmacologia Medicina Nutrição Tecnologia
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